Jan Szyszko był nauczycielem akademickim, profesorem doktorem habilitowanym nauk leśnych. Działał w Porozumieniu Centrum, w 2001 r. wstąpił do Prawa i Sprawiedliwości. W rządzie Jerzego Buzka pełnił funkcję ministra ochrony środowiska, zasobów naturalnych i leśnictwa (lata 1997-1999). Ministrem środowiska był także w rządach Kazimierza Marcinkiewicza i Jarosława Kaczyńskiego (lata 2005-2007) oraz Beaty Szydło i Mateusza Morawieckiego (lata 2015-2018). Zasiadał w Sejmie V, VI, VII i VIII kadencji. Jako kandydat PiS w okręgu podwarszawskim (numer 20) miał wziąć udział w wyborach do Sejmu 13 października.
Miał 75 lat.
"Bardzo smutna, niespodziewana wiadomość" - napisał na Twitterze prezydent Andrzej Duda, który poinformował o śmierci Jana Szyszko. Jak podkreślił prezydent, zmarły był "przede wszystkim dobrym i życzliwym człowiekiem, pasjonatem przyrody".
Marszałek Sejmu Elżbieta Witek oceniła, że zmarły "zasłużył się Polsce, jako poseł i minister, ale przede wszystkim człowiek wielkiego serca i dużej wrażliwości". "Kochał przyrodę i troszczył się o nią" - podkreśliła.
Z kolei marszałek Senatu Stanisław Karczewski napisał, że informację o śmierci Jana Szyszki przyjął z niedowierzaniem i smutkiem. Zaznaczył, że były minister środowiska "był osobą niezwykle pozytywną", a w polityce "zawsze kierował się dobrem Polski i Polaków".