Czy mogę odejść z pracy za porozumieniem stron?

Pracuję w bankowości i mam umowę na czas nieokreślony. W lutym poważnie zachorowałem i jestem w dalszym ciągu na zwolnieniu lekarskim. Niedawno otrzymałem propozycję pracy za dwukrotnie wyższe wynagrodzenie. Czy mogę odejść od obecnego pracodawcy za porozumieniem ? Czy ponowne przebywanie na L-4 przez około pięciu dni dni u nowego pracodawcy będzie zaliczone przez ZUS do ciągłości zwolnienia w ubieganiu się o rentę? Czy lepszym wyjściem jest do zabiegu nie zmieniać pracodawcy i przebywać na L4 ?