Urodzona w 1927 roku Riva aktorską karierę rozpoczęła w 1959 roku właśnie od filmu "Hiroszima, moja miłość" w reżyserii Alaina Resnais. Film o doświadczeniach II wojny światowej i miłości Japończyka i Francuzki, uważany za początek "nowej fali" we francuskim kinie, przyniósł aktorce ogromną popularność.

Riva, choć po sukcesie "Hiroszimy" była zasypywana propozycjami, bardzo skrupulatnie wybierała filmy, w których zdecydowała się zagrać. Ma w swoim dorobku również polski epizod - w "Niebieskim" Krzysztofa Kieślowskiego zagrała matkę głównej bohaterki, Julii - panią Vignon.

Pierwszą i jedyna nominację do Oscara uzyskała w 2013 roku za rolę w filmie "Miłość" Michaela Hanekego. W tym samym roku rola ta przyniosła jej nagrodę BAFTA.

Ostatni film, w którym zagrała, "Paris Pieds nus" w reż. Dominique Abel i Fiony Gordon wszedł na ekrany kin jesienią ubiegłego roku. W Polsce nie był pokazywany.