Matematyka ryta w glinie

Analiza zawartości tabliczek z pismem klinowym dowodzi zaskakującej wiedzy Babilończyków.

Aktualizacja: 29.01.2016 18:20 Publikacja: 28.01.2016 18:11

Matematyka ryta w glinie

Foto: Corbis

Śledzenie Słońca i Księżyca, wykreślanie orbit planet, obliczanie prędkości ich pozornego ruchu na nieboskłonie – to wszystko potrafili robić ludzie 2000 lat temu. Szczegółowe badania glinianych tabliczek pokazują jednak, że starożytni astronomowie i matematycy postawili pierwszy krok na drodze ku skomplikowanemu rachunkowi różniczkowemu i całkowemu. Zrobili coś, co jak sądziliśmy dotąd, wymyślili Europejczycy półtora tysiąca lat później.

Takie są wyniki badania zapisów na tabliczkach pochodzących z 350–50 roku p.n.e.

Astroarcheolingwista

Odkrycie jest dziełem Mathieu Ossendrijvera z Uniwersytetu Humboldtów w Berlinie. Jak opisuje magazyn „Science", Ossendrijver od 14 lat poświęcał jeden tydzień wolnego czasu na przekopywanie się przez zasoby British Museum. Jako astrofizyk starał się rozwiązać trapiącą go zagadkę – na dwóch tabliczkach „astronomicznych" znalazły się obliczenia dotyczące figury (podobnej do trapezoidu – czworokąta, którego żadna para boków nie jest równoległa), która na pierwszy rzut oka nie miała nic wspólnego z astronomią.

W ten sposób Ossendrijver z astrofizyka musiał stać się archeologiem, a także specjalistą od starożytnego pisma. Od 2002 do 2008 roku oglądał tabliczki i starał się znaleźć związek figury i astronomii. O tym, że chodzi o astronomię, był przekonany już wcześniej – jego zdaniem teksty informowały o planecie Jowisz.

Z Jowiszem utożsamiany był bóg Marduk, początkowo bóstwo opiekuńcze miasta Babilon, a później jedna z najważniejszych postaci babilońskiego panteonu. Marduk był patronem mądrości i magii (do których zaliczały się astronomia i matematyka). Zwykle na przedstawieniach graficznych towarzyszył mu muszhuszu – mityczna hybryda z tułowiem i ogonem węża, łapami lwa, w dodatku z rogami na głowie.

Jak opisuje „Science", olśnienie przyszło w 2014 roku – w osobie emerytowanego asyriologa z Uniwersytetu Wiedeńskiego Hermanna Hungera. Pokazał on astrofizykowi stare zdjęcia nieskatalogowanych tabliczek. Na tabliczkach widniały jakieś obliczenia.

Oto droga Marduka

Stare zdjęcia były nieostre, a znaki słabo rozpoznawalne. Ale Ossendrijver jednego był pewien – są na nich te same obliczenia, co na zagadkowych dwóch tabliczkach.

Mając więcej materiału porównawczego, naukowiec zaczął odcyfrowywać tabliczki. Jego zdaniem trapezoid był wykorzystywany do obliczania pozycji Jowisza na płaszczyźnie ekliptyki (drogi na sferze niebieskiej, którą pozornie pokonuje Słońce widziane z Ziemi). Obliczenia obejmowały 60 pierwszych dni od chwili, gdy Jowisz pojawiał się na nocnym niebie.

Astrofizyk zdawał sobie jednak sprawę z czegoś, co nawet obecnie nie wszyscy wiedzą. Pozorny ruch Jowisza na niebie ma różne tempo – planeta „zwalnia", co jest efektem nałożenia skomplikowanych ruchów Ziemi i Jowisza wokół Słońca.

„Wykres pozornej prędkości ruchu Jowisza w czasie to linia opadająca. A pole pod tą linią tworzy figurę geometryczną" – tłumaczy na łamach „Science" popularyzator nauki Ron Cowen. „Ten obszar pozwala wyliczyć dystans, jaki pokonał Jowisz na ekliptyce w ciągu ostatnich 60 dni. Obliczenie numerycznej wartości pola takiej figury to operacja, którą my nazywamy całką".

Skomplikowane? A jednak obliczali to ludzie odciskający znaki rylcem w miękkiej glinie ponad 2000 lat temu.

– Odkrycie, że Babilończycy rozumieli znaczenie tych obliczeń, było momentem oświecenia – mówi sam Ossendrijver. – Opracowali abstrakcyjne matematyczne i geometryczne koncepcje łączące ruch, pozycję i czas, którymi i dziś posługują się fizycy i matematycy.

A historyk Alexander Jones z Uniwersytetu Nowego Jorku dodaje, że podobne idee pojawiły się w Europie dopiero w XIV wieku za sprawą filozofów angielskich i francuskich. – To dowód na błyskotliwość tych nieznanych naukowców posługujących się matematyką w astronomii – dodaje Jones.

Śledzenie Słońca i Księżyca, wykreślanie orbit planet, obliczanie prędkości ich pozornego ruchu na nieboskłonie – to wszystko potrafili robić ludzie 2000 lat temu. Szczegółowe badania glinianych tabliczek pokazują jednak, że starożytni astronomowie i matematycy postawili pierwszy krok na drodze ku skomplikowanemu rachunkowi różniczkowemu i całkowemu. Zrobili coś, co jak sądziliśmy dotąd, wymyślili Europejczycy półtora tysiąca lat później.

Takie są wyniki badania zapisów na tabliczkach pochodzących z 350–50 roku p.n.e.

Pozostało 86% artykułu
2 / 3
artykułów
Czytaj dalej. Subskrybuj
Archeologia
Kolos Konstantyna powrócił do Rzymu. Można go zobaczyć w Muzeach Kapitolińskich
Archeologia
Egipt restauruje piramidę w Gizie. "Dar dla świata XXI wieku"
Archeologia
We włoskim Paestum odkryto dwie nowe świątynie doryckie
Archeologia
Cucuteni-Trypole. Wegeosady sprzed sześciu tysięcy lat
Archeologia
Szwajcaria. Detektorysta znalazł na polu marchwi biżuterię sprzed 3,5 tysiąca lat