Alan Turing: Geniusz, który złamał Enigmę

Isaac Newton, parafrazując słowa rzymskiego poety Lukana i Bernarda z Chartres powiedział: „Jeśli widzę dalej, to tylko dlatego, że stoję na barkach olbrzymów". Słowa Newtona odnosiły się do jego wielkich poprzedników: Kartezjusza, Bacona, Kopernika i Keplera. Dla Turinga „olbrzymami" byli znakomici matematycy: Euklides, Pitagoras i Archimedes, Blaise Pascal, Leonardo Fibonacci, Galileusz, Kartezjusz, Isaac Newton, Brook Taylor, Carl F. Gauss, Gottfried Leibniz, Leonhard Euler czy David Hilbert.

Alan Mathison Turing urodził się 23 czerwca 1912 r. jako drugie i ostatnie dziecko Juliusa i Ethel Turingów. Ojciec był urzędnikiem imperium brytyjskiego i wraz z żoną spędzał większość czasu poza granicami kraju. Alan ze starszym bratem Johnem często przebywali w prywatnych internatach mających zastąpić im rodzinny dom. W 1926 r. Alan Turing rozpoczął naukę w Sherborne, tradycyjnej angielskiej szkole prywatnej z internatem. Prawdopodobnie tam odkrył swoją homoseksualną naturę. Wydarzeniem, które traumatycznie odcisnęło się na jego życiu, była śmierć kolegi Christophera Morcoma, z którym najprawdopodobniej łączyło go coś więcej niż tylko przyjaźń.

Czytaj także:

Polscy matematycy złamali kod Enigmy

BE&W

Ku zmartwieniu matki młody Alan nie chciał studiować nauk klasycznych. W czasie dyskusji o ewangeliach stawiał pytania irytujące nauczycieli. Jednocześnie nauczyciele przedmiotów ścisłych podziwiali jego matematyczny talent. Ogromny wpływ na jego późniejszy sposób myślenia wywarła książka Edwina Tenneya Brewstera „Cuda przyrody, o których każde dziecko wiedzieć powinno". Podstawowe pytanie, od którego rozpoczynały się „Cuda przyrody..." brzmiało: „Co łączy mnie z innymi istotami żywymi i w czym się od nich różnię?". Drugą ważną lekturą Alana była „Natura fizycznego świata", napisana przez astrofizyka Arthura Stanleya Eddingtona. W tej książce zafascynował Turinga znakomity opis teorii względności Alberta Einsteina.

W szkole ukształtował się jego racjonalistyczny i ateistyczny światopogląd. W czasie studiów w King's College w Cambridge, od 1931 r., często sięgał po „Principia Mathematica" Bertranda Russela i Alfreda Northa Whiteheada i studiował prace Johna von Neumanna. Właśnie w tym okresie zainteresował się pojęciem Entscheidungsproblem, którego twórcą był David Hilbert. Mówiąc w skrócie, było to matematyczno-logiczne rozpoznanie określonego problemu i udzielenie odpowiedzi „tak" lub „nie". To zainspirowało Turinga do opracowania modelu myślącej maszyny.

Matematyczny opis przyrody

Przed wybuchem II wojny światowej Turing przeczytał książkę biologa D'Arcy Thompsona „Wzrost i kształt". Prawdopodobnie wtedy zainteresowała go możliwość matematycznego opisu struktury biologicznej. Zafascynowało go powiedzenie Galileusza, że całą otaczającą nas naturę i występujące w niej zjawiska da się wyrazić matematycznie za pomocą ciągów liczb.

Za punkt wyjścia do swoich rozważań przyjął założenie, że przyroda liczb wzorowana jest na ciągu Fibonacciego, w którym następna liczba jest sumą dwóch poprzednich. Ciąg ten znajdywał swoje odzwierciedlenie choćby w układzie i kształcie liści. Punktem wyjścia do teorii Turinga było zjawisko dyfuzji, czyli rozwój i przekształcanie się najprostszych komórek zarodkowych w skomplikowane i ściśle wyspecjalizowane organy. Matematyczno-biologiczny model stworzony przez Turinga kompleksowo wyjaśniał, w jaki sposób poszczególne substancje wchodzą ze sobą w reakcje i, stymulując komórki zarodka, tworzą różne struktury organizmu. Teoria Turinga, mająca więcej wspólnego z biologią i chemią niż z samą matematyką, pomaga obecnie w rozwoju i udoskonalaniu robotów. Jego matematyczny model morfogenezy był cytowany w pracach naukowych przeszło 8000 razy.

W wyniku nazistowskich czystek w drugiej połowie lat 30. XX wieku światowe centrum matematyki w Getyndze straciło swój prymat na rzecz amerykańskiego Uniwersytetu Princeton. Kiedy Alan Turing przyjechał w 1936 r. do Princeton, działali tam już tacy uczeni, jak Alonzo Church, Kurt Gödel, Stephen Kleene czy John von Neumann, twórca teorii gier i formalizmu matematycznego mechaniki kwantowej.

Kryptolog w służbie króla

Turing miał zapatrywania lewicowe, które dzielił ze swymi kolegami z King's College. Należeli do nich m.in. ekonomiści John Maynard Keynes i Arthur Cecil Pigou. Do 1933 r. wielki matematyk był zdeklarowanym pacyfistą i unikał angażowania się w politykę. Obserwując jednak rozwój nazizmu w Niemczech, musiał instynktownie przeczuwać zbliżające się zagrożenie dla Wielkiej Brytanii i poświęcił się studiowaniu kryptografii.

Pomysł skonstruowania maszyny szyfrującej narodził się w 1919 r. w głowie holenderskiego inżyniera Hugo Kocha. Stworzył on pierwszy projekt takiego urządzenia, ale zarzucił prace i sprzedał patent niemieckiemu inżynierowi Arturowi Scherbiusowi. W założonej przez niego firmie Scherbius & Ritterwas zaczęto wytwarzać pierwsze modele tzw. maszyny Scherbiusa. Produkcja seryjna nie została jednak wdrożona, a Scherbius po bankructwie zginął w wypadku samochodowym w 1929 r. Produkowana przez jego wytwórnię maszyna o nazwie Enigma (gr. zagadka) była przeznaczona na użytek cywilny, głównie dla przedsiębiorców pragnących szyfrować poufne informacje gospodarcze. Wzbudziła jednak ogromne zainteresowanie niemieckiego wywiadu, który przystosował ją do swoich potrzeb.

Na przełomie lat 20. i 30. Sztab Główny Wojska Polskiego zaczął dostrzegać zagrożenie ze strony Niemiec, zwłaszcza po dojściu nazistów do władzy. Biuro Szyfrów Oddziału II Sztabu Głównego WP powołało zespół kryptologów, wśród których szczególną rolę odgrywali trzej matematycy: Marian Rejewski, Jerzy Różycki i Henryk Zygalski. W Biurze Szyfrów w Pyrach pod Warszawą złamali oni pierwsze szyfry i mechanizm Enigmy. W 1939 r. polscy kryptolodzy tuż przed wybuchem wojny przekazali swą wiedzę o Enigmie wywiadowi brytyjskiemu. Niemcy zdążyli jednak na tyle skomplikować mechanizm działania maszyny, że wymagało to kontynuacji prac przez brytyjskich kryptologów.

W 1939 r. Alan Turing przyjął propozycję pracy w Rządowej Szkole Kodów i Szyfrów w Bletchley Park przy rozpracowywaniu niemieckich wiadomości i rozkazów wojskowych. Uwaga zespołu Turinga i programu „Ultra" skupiła się na Enigmie, której mechanizm szyfrujący uznawano za niemożliwy do złamania. Turing był zdania, że tylko matematycy, a nie lingwiści, mogą rozwiązać tajemnicę Enigmy. W 1942 r. konwoje morskie z USA do Europy były dziesiątkowane przez niemieckie u-Booty. Wówczas ośrodek w Bletchley Park dzięki decyzji premiera Winstona Churchilla otrzymał fundusze na konstruowanie tzw. bomb kryptologicznych, maszyn łamiących kod Enigmy. W 1942 r. w Bletchley Park Alan Turing zbudował maszynę liczącą Christopher, dzięki której łamano szyfry Enigmy, a szala zwycięstwa przechyliła się na stronę aliantów.

W 1943 r. Bletchley Park posiadało już 49 bomb kryptologicznych. Dzięki nim rozszyfrowywano miesięcznie 84 tys. tajnych wiadomości niemieckich, skutecznie ustalając położenie u-Bootów i paraliżując ich działanie na Atlantyku. Uratowało to Wielką Brytanię przed głodem i umożliwiło w 1944 r. desant aliantów na plażach w Normandii.

Podczas prac nad konstruowaniem bomb kryptologicznych współpracownikami Turinga byli m.in. mistrz szachowy Hugh Alexander i uzdolniona matematyczka Joan Clarke, z którą łączył Alana dziwny związek, będący pozorowanym narzeczeństwem bez jakiejkolwiek przyszłości.

Przez wiele lat całą zasługę rozszyfrowania Enigmy przypisywano Alanowi Turingowi i zespołowi, którym kierował. Sam Turing, mówiąc o pracy w Bletchley Park, powiedział kiedyś: „Polacy wnieśli coś, co miało kluczowe znaczenie, ale nie wolno mi o tym mówić". Dopiero niedawne publikacje „The Telegraph", „Daily Mirror", „Daily Mail" i amerykańskiego magazynu „Time" dokonały rewizji w ocenie dokonań związanych z dekryptażem Enigmy. Po blisko 70 latach oddano hołd zapomnianym przez anglosaską historię polskim naukowcom.

Zaniedbany geniusz

Turing znany był z ekscentrycznego sposobu bycia. W czasie pracy w Bletchley Park przywiązywał swój stary kubek do kaloryfera, aby go nie ukradziono. Łańcuch w jego rowerze regularnie spadał z koła zębatego przekładni. Zamiast zreperować tę uciążliwą usterkę, wielki matematyk uważnie liczył podczas jazdy obroty pedałów i wiedział, kiedy znowu trzeba będzie naciągnąć łańcuch. Obawiając się czerwcowego nasilenia kataru siennego, Turing jeździł na rowerze w masce gazowej, twierdząc, że w ten sposób chroni nos i zatoki przed pyłkami.

Andrew Hodges, biograf Turinga, nazwał go hipisem swoich czasów. Matematyk na co dzień nie nosił krawata, co było kuriozum w latach 40. Ubierał się niedbale i wbrew obowiązującej modzie. Jego codziennym strojem była kurtka ozdobiona ćwiekami i dżinsy. Zawsze wyglądał, jakby przed chwilą wstał z łóżka, co podkreślały jego podkrążone oczy i niestarannie ogolony zarost. Golił się zresztą wyłącznie starą maszynką elektryczną, a niechęć do brzytwy powodowana była przypuszczalnie lękiem przed widokiem krwi. Pod płaszczem często był ubrany w piżamę podtrzymywaną sznurkiem. Choć nigdy nie palił, miał pożółkłe zęby, co w połączeniu z pręgowanymi paznokciami, o które nigdy nie dbał, nadawało mu niechlujny wygląd. W Oksfordzie i Cambridge powstawały legendy o jego niedbalstwie.

Turing często się jąkał i z tego powodu jeden z producentów radiowych BBC nazywał go bardzo trudnym rozmówcą. Andrew Hodges tak o nim pisał: „Teraz, gdy Alan stał się swego rodzaju władzą, nerwowość jego zachowań częściej niż poprzednio skupiała czujną uwagę otoczenia. Bywało, że jego głos zawieszał się w połowie zdania na wysokim »A-a-a-a-a«, podczas gdy on sam z wyraźnym wysiłkiem myśli szukał odpowiedniego wyrażenia, starając się nie przerywać wypowiedzi. Gdy wreszcie słowo się znalazło, mogło się okazać zupełnie nieoczekiwane: jakaś niewybredna analogia, żargonowy zwrot, łamigłówka lub zaskakująca myśl albo niegrzeczna propozycja, a przy tym śmiech, dźwięczący jak maszyna; śmiałość, ale nie tyle szorstkość człowieka, który już wszystko widział i stracił złudzenia, ile raczej ostrość widzenia tego, który ogarnia wszystko świeżym spojrzeniem. Uczniowskie zachowanie – tylko tak umiem to określić".

Test Turinga i pierwsze komputery

19 stycznia 1943 r. Alan Turing rozpoczął pracę w Laboratoriach Bella w Nowym Jorku. Miał tam prawo wstępu do wszystkich komórek prowadzących ściśle tajne prace nad systemami szyfrowania mowy. Turing w swych innowacyjnych pomysłach skorzystał z Voice Encodera (Vocoder), urządzenia skonstruowanego przez inżyniera Homera Dudleya z Laboratoriów Bella. Vocoder posłużył do stworzenia pierwszego na świecie całkowicie bezpiecznego systemu szyfrowania mowy z zastosowaniem zer i jedynek. Niezwykle pomocny okazał się tu szyfr stworzony w 1917 r. przez Gilberta Vernama. Przesyłanie i odbieranie zaszyfrowanej mowy było niezwykle skomplikowanym zagadnieniem pod względem matematycznym i technicznym. Nadajnik szyfrujący mowę i odbiornik deszyfrujący musiały być idealnie zsynchronizowane. Rezultat prac został nazwany systemem X. W ten sposób przez Atlantyk mogły płynąć szyfrowane wiadomości z USA do Anglii.

W Laboratoriach Bella Turing nawiązał znajomość z pracującym w dziale matematycznym Claude'em Shannonem. W latach 1936–1938 Shannon prowadził w MIT badania nad analizatorem różniczkowym, wykorzystywane później w Laboratoriach Bella. Zaprojektował aparat logiczny wykorzystujący przekaźniki. Poza matematyką studiował także logikę i neurologię. Stąd jego fascynacja sztuczną inteligencją mogącą naśladować pracę mózgu ludzkiego. Shannon był dla Turinga bratnią duszą. Jaki był cel pracy obu matematyków? Najlepiej podsumował to sam Turing, który pewnego dnia wypalił głośno podczas obiadu na stołówce w Laboratoriach Bella: „Nie, nie interesuje mnie stworzenie mózgu potężnego. Moim celem jest jedynie mózg przeciętny, taki jak prezesa American Telephone and Telegraph Company". Wyjaśniając osłupiałym kolegom swoją nonszalancką wypowiedź, powiedział, że jego myśląca maszyna, do której wprowadzono by dane handlowo-giełdowe, winna tylko posiadać umiejętność odpowiadania na podstawowe dla grającego na giełdzie pytanie: kupić czy sprzedać?

Shannon był pod wielkim wrażeniem książki Turinga „Liczby obliczalne", napisanej w 1936 r. w King's College w Cambridge. Wtedy Turing po raz pierwszy użył pojęcia algorytmu jako uporządkowanego sposobu przetwarzania danych w celu osiągnięcia końcowego rezultatu. W „Liczbach obliczalnych" opisał maszynę zdolną wykonać zaprogramowaną operację. Urządzenia do tego typu operacji nazwano maszynami Turinga. Dzisiaj nazwalibyśmy je pierwszymi komputerami. Teoretyczny opis wyprzedzał możliwości techniczne, ale nie zawierał żadnego błędu.

Nie tylko Turing miał swój wkład w budowę prototypu myślącej maszyny. Wielki wkład wnieśli też inni wybitni naukowcy, w tym matematyk Charles Babbage, fizyk z Harvardu Howard Aiken, który stworzył komputery Harvard Mark I, II, III i IV. W 1941 r. w Niemczech Konrad Zuse skonstruował w pełni programowalne urządzenie liczące Z3, oparte po raz pierwszy w historii na systemie binarnym. Z kolei John von Neumann był jednym z konsultantów zbudowanego w latach 1943–1944 urządzenia ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator), o wielkiej jak na tamte czasy mocy obliczeniowej. ENIAC był wyjątkowym kalkulatorem, który dzięki 19 tys. lamp elektronowych mógł automatyzować akty decyzyjne implikujące następne operacje obliczeniowe i miał możliwość swobodnego cofania się lub pójścia naprzód w procesie przetwarzania dostarczanych instrukcji.

Prace nad budową myślącej maszyny wywołały niepokój w środowisku naukowym. Pod koniec lat 40. grupa intelektualistów brytyjskich podjęła walkę z ideą myślących maszyn. Na ich czele stał wybitny chirurg mózgu Geoffrey Jefferson, kierujący katedrą neurochirurgii w Manchesterze. Dyskusje wśród uczonych i duchownych toczyły się na płaszczyźnie filozoficznej, a także teologicznej. Sam Turing lubił, gdy porównywano go do oskarżanego o herezję Galileusza. Poza matematyką zajmował się bowiem fizyką, biologią, chemią, a nawet neurologią, co zaowocowało pomysłem stworzenia sztucznej inteligencji. To właśnie doprowadziło do opracowania uniwersalnej maszyny Turinga, którą uznaje się za teoretyczny model późniejszych komputerów.

Zaraz po wojnie Alan Turing przystąpił do projektowania pierwszych komputerów nazywanych ACE (Automatic Computing Engine). W dalszym ciągu intensywnie myślał nad stworzeniem maszyny mogącej choć trochę zbliżyć się do sposobu myślenia człowieka. Tak narodził się słynny test Turinga. Pomysł testu zakładał, że jakiś sędzia ma do rozpoznania sprawę, w której stronami są maszyna i człowiek. Sędzia nie wie, z kim w danym momencie rozmawia. Jeśli nie potrafi określić, czy na zadane pytanie odpowiada mu maszyna czy człowiek, wniosek jest jeden: maszyna przeszła test. Podstawą testu jest więc założenie, że zarówno maszyna, jak i człowiek, dążąc do zdania testu, zachowują się w zbliżony sposób. W 1950 r. Turing przewidywał, że około roku 2000 maszyny z pamięcią około 119 MB wyprowadzą w pole 30 proc. sędziów w czasie pięciominutowego testu.