Kiedy Hugo Steinhaus wybierał się na wieczorny spacer po Plantach, nie spodziewał się, że właśnie wtedy dokona swojego największego matematycznego odkrycia. Jak to zwykle w takich sytuacjach bywa, zdecydował ślepy traf, a w zasadzie dobry słuch Steinhausa. Mijając ławkę, na której siedziało dwóch młodych, żywo ze sobą dyskutujących ludzi, do jego uszu dobiegł strzęp rozmowy, z którego Steinhaus wyłowił dwa ważkie słowa: „miara Lebesgue'a". Twierdzenie tego francuskiego naukowca było wtedy znane tylko nielicznym matematykom, dlatego zaintrygowany podszedł i przedstawił się zaaferowanym rozmową młodzieńcom. Jednym z nich był Stefan Banach, jeden z najbłyskotliwszych umysłów w historii polskiej nauki. Jak wielokrotnie powtarzał później Steinhaus, to właśnie on był jego największym matematycznym odkryciem. Interlokutorem Banacha był Otton Nikodym, również przyszły matematyk o światowej sławie. Steinhaus zaprosił obu do siebie do domu. Dołączył do nich jeszcze Witold Wilkosz, przyjaciel Banacha doktoryzujący się właśnie z całek Lebesgue'a. Jak pisze Mariusz Urbanek, autor najnowszej książki poświęconej środowisku genialnych lwowskich matematyków, Steinhaus był „zafascynowany ludźmi, którzy w samym środku wojny, w twierdzy, jaką wówczas był Kraków, w sytuacji beznadziejnej, pozbawieni pracy i niepewni jutra, nie mówiąc o przyszłości bardziej odległej, dyskutują na ławce o czymś tak dalekim od dostępnej rzeczywistości, jak teoria Lebesgue'a". Młodzi matematycy (30-letni Steinhaus, choć miał większe doświadczenie naukowe niż Banach, był od niego raptem pięć lat starszy) zaczęli się spotykać częściej, zwykle w kawiarni Esplanada na rogu Karmelickiej i Podwala. To jednak nie Kraków, ale Lwów, stolica Galicji, stał się miejscem, które przeszło do historii światowej matematyki. W 1917 r. Steinhaus objął posadę docenta na lwowskim uniwersytecie. Szybko ściągnął do siebie Banacha. Na wykładach Steinhausa zaczęli pojawiać się Władysław Orlicz i Herman Auerbach. Później dołączyli do nich Juliusz Schauder i Stanisław Mazur. Rodziła się legendarna lwowska szkoła matematyczna.
Profesor bez studiów
Choć powszechnie uważa się, że to Stefan Banach był najwybitniejszym przedstawicielem tego środowiska, wkład Hugona Steinhausa w jego uformowanie jest bezsprzecznie największy. Podobnie jak kilku innych przedstawicieli lwowskiej szkoły matematycznej pochodził z zasymilowanej rodziny żydowskiej. Ojciec matematyka, Bogusław, był przez kilkanaście lat dyrektorem Towarzystwa Kredytowego w Jaśle, posłem do parlamentu austro-węgierskiego, a później także Sejmu Ustawodawczego II Rzeczypospolitej. Dzieciństwo Steinhausa stało więc pod znakiem dobrobytu i kształcenia domowego. Po ukończeniu szkoły ludowej i gimnazjum w Jaśle zdecydował się podjąć studia na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Lwowskiego. W 1906 r. udało mu się wyjechać na kilka lat na studia do Getyngi, europejskiej mekki matematyków, gdzie kształcił się pod okiem wybitnych światowych naukowców. Po pięciu latach uzyskał tam stopień doktora filozofii summa cum laude. Kiedy wybuchła I wojna światowa, zaciągnął się do Legionów Polskich. Żołnierzem był jednak kiepskim. Podczas walk o Bolszoje Miedwieżdie włożył np. do armaty szrapnel odwrotną stroną. Pocisk zamiast polecieć w stronę nieprzyjaciela, wypadł z lufy i zaczął razić kulami pułkowych sztabowców. Nic więc dziwnego, że Steinhaus w armii długo miejsca nie zagrzał. Jesienią 1916 r. wrócił do Polski, a stryj Ignacy załatwił mu pracę w Centrali Odbudowy Kraju w Krakowie. Pół roku później spotkał na Plantach Banacha.
Stefan Banach
„Stefan Banach był nieślubnym dzieckiem niepiśmiennej służącej i rekruta c.k. armii, wychowankiem praczki. Nie przejmował się konwenansami, pasjonował plebejską piłką nożną, wydawał więcej, niż zarabiał. Za kołnierz nie wylewał, od uniwersyteckiej katedry wolał dworcowy bar". Był jednak geniuszem. Został profesorem, choć zaliczył tylko dwa lata studiów, a jego nazwisko jest drugim po Euklidesie nazwiskiem najczęściej przywoływanym przez współczesną matematykę.
Po nawiązaniu znajomości ze Steinhausem i przenosinach do Lwowa Banach został asystentem profesora Antoniego Łomnickiego na Politechnice Lwowskiej. Zgodę na asystenturę niemagistra musiał wydać minister. Steinhaus i Łomnicki, zafascynowani umiejętnościami i wiedzą Banacha, wyprosili takie pismo w Warszawie. Aby kontynuować karierę naukową, Banach musiał jednak formalnie zaliczyć jeszcze pracę doktorską. Problem polegał na tym, że ekscentryczny badacz niezbyt kwapił się do tego, aby swoje genialne pomysły zapisywać. Wolał nieustannie ćwiczyć swój umysł podczas niekończących się dyskusji z innymi matematykami; robił wtedy co prawda notatki, ale na luźnych kartkach papieru, co sprawiało, że nigdy nie miał w nich porządku. Aby w końcu Banach ukończył doktorat, jego promotorzy zastosowali sprytny fortel. Wiążą się z tym dwie smakowite anegdoty.