Szaposznikow urodził się w 1942 roku w obwodzie rostowskim. W 1963 roku ukończył Charkowską Wyższą Wojskową Szkołę Lotniczą Pilotów, w 1969 - Akademię Sił Powietrznych Gagarina, w 1984 - Akademię Wojskową Sztabu Generalnego.

Szaposznikow pełnił funkcję zastępcy dowódcy Sił Powietrznych Okręgu Wojskowego Karpat i Okręgu Wojskowego Odessa, a także zastępcy Naczelnego Dowódcy Grupy Sił Radzieckich w Niemczech.  W 1988 roku został pierwszym zastępcą dowódcy wojsk lotnictwa a dwa lata później - dowódca. Od 23 sierpnia do 26 grudnia 1991 r. stał na czele Ministerstwa Obrony ZSRR.

Po rozpadzie Związku Radzieckiego marszałek został mianowany Naczelnym Wodzem Sił Zbrojnych WNP, a w czerwcu 1993 r. - sekretarzem Rady Bezpieczeństwa Rosji. Później pełnił funkcję przedstawiciela prezydenta w państwowej spółce ds. eksportu i importu broni i sprzętu wojskowego „Roswoorużenije”. Przez półtora roku kierował tez Aerofłotem.