Morata na tegorocznym Euro zdobył trzy gole (pierwszego w meczu z Polską, drugiego - w meczu 1/8 finału z Chorwacją).

Piłkarz był jednak mocno krytykowany przez kibiców za nieskuteczność. Po meczu z Polską, w którym fatalnie spudłował dobijając rzut karny, on i jego rodzina otrzymywali groźby od kibiców. Trener Hiszpanów, Luis Enrique, zaapelował do policji, by ta zajęła się groźbami karalnymi pod adresem jego podopiecznego.

W półfinale Morata był rezerwowym - po wejściu na murawie strzelił gola wyrównującego wynik meczu.

Jednak w serii rzutów karnych napastnik został antybohaterem - to on nie wykorzystał ostatniej "jedenastki" strzelanej przez Hiszpanów (wcześniej karnego nie wykorzystał też inny Hiszpan, Dani Olmo).

Łącznie Morata na Euro zdobył sześć goli (trzy na Euro 2016) i - tym samym - wyprzedził Fernando Torresa, który dotychczas był najskuteczniejszym Hiszpanem w historii mistrzostw Europy. Trzeci na tej liście jest David Villa, który w meczach Euro zdobył łącznie cztery gole.