Prenumerata 2018 ju˜ż w sprzedża˜y - SPRAWD˜!

Publicystyka

System wyborczy źle działa

Fotorzepa/Łukasz Solski
Wybory samorzšdowe w roku 2014 zostały nieprawidłowo zaplanowane i Ÿle przeprowadzone. Zaprojektowano je w sposób, który faworyzował jednš partię, dlatego ich wyniki nie odzwierciedlajš poglšdów społeczeństwa – zauważšjš naukowcy.

Z punktu widzenia naukowca wybory można potraktować jako doœwiadczenie badawcze. Jego celem jest zarówno poznanie opinii wyborców, jak i wybór przedstawicieli społeczeństwa, którzy otrzymajš mandat do sprawowania władzy. Rozmaite ordynacje wyborcze różnie ustalajš priorytety.

Wyniki wyborów przeprowadzanych według systemu proporcjonalnego dokładniej na ogół odzwierciedlajš poglšdy wyborców, zaœ nadrzędnym celem systemu większoœciowego jest wyłonienie większoœci zapewniajšcej stabilnoœć rzšdów.

NiewyraŸna skala

Pomiar każdej wielkoœci fizycznej możliwy jest tylko z pewnš dokładnoœciš. Zależy ona od poprawnoœci planu doœwiadczenia, jakoœci stosowanych przyrzšdów oraz starannoœci eksperymentatora. Nie da się na przykład precyzyjnie zmierzyć wymiarów pokoju posługujšc się rozcišgniętš taœmš mierniczš z niewyraŸnš skalš. Z tym, że samo stosowanie przyrzšdów wysokiej jakoœci nie daje jeszcze gwarancji sukcesu.

Pewien luksusowy samochód wyposażono w czujnik temperatury zewnętrznego lusterka. Jego wskazania były jednak regularnie zawyżane. Problem został zauważony i zdiagnozowany: pomiar temperatury systematycznie zakłócało podgrzewanie lusterka. Dzięki małej modyfikacji konstrukcji problem rozwišzano.

Zauważmy - urzšdzenie pomiarowe było sprawne i dokładne, lecz z powodu niewłaœciwego projektu, wyniki były obarczone systematycznym błędem i nie odpowiadały na pytanie o temperaturę otoczenia, stawiane przez użytkownika.

Podobnie wyniki wyborów powszechnych pozwalajš odpowiedzieć na pytanie o preferencje obywateli jedynie z pewnš dokładnoœciš. Jeżeli w głosowaniu biorš udział miliony wyborców, można założyć, że częœć z nich przez pomyłkę odda głos niezgodnie z własnymi przekonaniami. Mimo starannoœci komisji wyborczych może się też zdarzyć, że jakiœ głos nie zostanie poprawnie zaliczony kandydatowi, na którego został oddany.

W przypadku rzetelnie przeprowadzonych wyborów takie pomyłki zdarzajš się rzadko. Można je wtedy traktować jako niewielkie fluktuacje statystyczne, które na ogół nie wpływajš na rezultat wyborów.

Podejrzane okręgi

W ostatnich dwóch dekadach na œwiecie rozwinęły się zaawansowane metody matematyczne, które pozwalajš stwierdzić, czy wyniki wyborów zawierajš istotne nieregularnoœci, których nie da się łatwo wyjaœnić, zakładajšc, że w procesie wyborczym dochowano należytej starannoœci. Takie badania prowadzi się rutynowo bšdŸ okazjonalnie w krajach o długich tradycjach demokratycznych (Niemcy, Stany Zjednoczone, Szwajcaria, Wielka Brytania). Zajmuje się nimi, między innymi, centrum badań wyborczych założone kilkanaœcie lat temu przez dwie czołowe uczelnie techniczne œwiata - Massachusetts Institute of Technology (MIT) i California Institute of Technology (Caltech).

Niektóre z tych metod polegajš na wykrywaniu niespodziewanych korelacji pomiędzy zmiennymi, które w przypadku prawidłowo przeprowadzonych wyborów skorelowane być nie powinny, czy też dziwnych nieregularnoœci w rozkładach odsetka głosów oddanych na poszczególne partie. W ten sposób odkryto prawdopodobne fałszerstwa w wyborach do rosyjskiej Dumy w roku 2011 i w wyborach prezydenckich przeprowadzonych rok póŸniej. Nawet jeżeli badania te nie dostarczajš niezbitych dowodów œwiadczšcych o oszustwach, pozwalajš, jak w zeszłym roku w Wielkiej Brytanii, na identyfikację okręgów, na których w kolejnych wyborach winna skoncentrować się uwaga obserwatorów.

OpóŸnienia w podaniu wyników ostatnich wyborów samorzšdowych w naszym kraju wywołały wzburzenie opinii publicznej. Pojawiły się podejrzenia o ich sfałszowanie. Pomimo, że do końca lutego 2015 roku PKW nie udostępniła pełnych wyników tych wyborów przeprowadziliœmy wstępne badania statystyczne oparte o dane udostępnione przez Krajowe Biuro Wyborcze.

Efekt Mazowsza

Intuicja podpowiada, że gdy przeprowadzamy fizyczny lub socjologiczny eksperyment i zapiszemy wyniki pomiarów w postaci liczb, poszczególne cyfry powinny wystšpić z jednakowš częstotliwoœciš. Na przykład, wydawać by się mogło, że gdy spojrzymy na drugie cyfry tych liczb, jedynka powinna pojawić się równie często jak szóstka. Rzeczywiœcie, byłoby tak, gdybyœmy rejestrowali wyniki rzutów kostkš, jednak w przypadku liczb występujšcych w zeznaniach podatkowych lub protokołach wyborczych obowišzuje inna zasada, nazywana prawem Benforda. Mówi ona, że im mniejsza jest dana cyfra, tym częœciej będzie obserwowana. W szczególnoœci dotyczy to cyfr stojšcych na drugim miejscu w zapisie poszczególnych liczb.

Odchylenia od tej zasady mogš œwiadczyć o tym, że proces wyborczy nie przebiegał w naturalny sposób, podobnie jak goršczka u pacjenta sygnalizuje chorobę. Analogicznie jednak jak wzrost temperatury ciała nie pozwala na okreœlenie rodzaju schorzenia, tak samo naruszenie prawa Benforda, nie musi koniecznie oznaczać, że wybory zostały sfałszowane, chociaż może stanowić poważnš ku temu poszlakę. Z drugiej strony, tak jak z faktu, że temperatura ciała jest prawidłowa, nie możemy wnioskować, że pacjent jest zdrowy, tak i brak odchyleń od prawa Benforda nie musi oznaczać, że wybory przebiegały właœciwie, chociaż może dawać takš nadzieję.

W przypadku wyborów samorzšdowych z roku 2014 zbadaliœmy rozkład występowania cyfr w wynikach wyborczych poszczególnych partii oraz liczbach głosów nieważnych na poziomie obwodów i nie zaobserwowaliœmy dużych odchyleń od tego prawa na poziomie całego kraju (rys. 3).

Analizowaliœmy także korelacje pomiędzy frekwencja wyborczš, odsetkiem głosów nieważnych oraz wynikami poszczególnych partii. Nasze badania nie wykazały oczywistych anomalii statystycznych, które dostarczałyby niezbitych argumentów za tezš o masowych oszustwach. Jest jednak kilka interesujšcych spostrzeżeń.

Badajšc wyniki wyborów samorzšdowych z roku 2010 geograf, profesor Przemysław Œleszyński zauważył, że w województwie mazowieckim zanotowano niezwykle wysoki odsetek głosów nieważnych w wyborach do sejmików – chodziło o postawienie więcej niż jednego krzyżyka na karcie do głosowania. Należy podkreœlić, że procent ten malał gwałtownie w chwili przekroczenia granic województwa. Mimo, że od opisania tego zjawiska upłynęły cztery lata, Państwowa Komisja Wyborcza nie była w stanie ani zdiagnozować jego przyczyny, ani znaleŸć œrodków zaradczych. Na dodatek, z badań Œleszyńskiego wynikało, że podobne osobliwoœci pojawiły się już w wyborach samorzšdowych w latach 2006 i 2002, przy czym w tym ostatnim przypadku dotyczyły większej liczby województw.

Z naszej analizy wynika, że rozkład głosów nieważnych dla woj. mazowieckiego w roku 2010 powtórzył się w skali całego kraju w roku 2014 - patrz Rys. 2. Jest to silna przesłanka œwiadczšca o tym, że mechanizm odpowiadajšcy za nieprawidłowoœci w poprzednich latach w jednym lub kilku województwach, zadziałał teraz w całej Polsce.

Niestety, w wyniku wprowadzonych po wyborach z roku 2010 przepisów, zniesiono obowišzek zliczania osobno głosów nieważnych z powodu postawienia więcej niż jednego krzyżyka oraz z powodu oddania niewypełnionej karty wyborczej. Bardzo utrudnia to szczegółowš analizę głosów nieważnych oddanych w roku 2014. A było ich w wyborach do sejmików szokujšco dużo: 17,9 proc. w skali całego kraju (w opublikowanych właœnie wynikach PKW podała nieco mniejszy odsetek - zmiana po czterech miesišcach, to jeszcze jeden przykład nieprawidłowoœci procesu) , w tym 20,7 proc. w obwodach wiejskich. W roku 2010 w całym kraju głosów nieważnych było 12 proc, na wsiach 14,7 proc, ale w wiejskich obwodach województwa mazowieckiego już 18,8 proc. (rys. 2).

Jednym z możliwych wytłumaczeń tak wysokiego odsetka głosów nieważnych była koniecznoœć skorzystania przez wyborców z wielostronicowej broszury zamiast pojedynczej karty wyborczej. Taka broszura była użyta w roku 2010 w województwie mazowieckim, a w całym kraju w roku 2014. Wydaje się, że dopóki nie będzie wiadomo, jak wyglšdały karty wyborcze w latach 2002 i 2006, i jak w roku 2014 przedstawiał się podział głosów nieważnych na poszczególne kategorie nie da się tej hipotezy w pełni zweryfikować.

Oprócz nienaturalnie wysokiego odsetka głosów nieważnych w wybranych województwach, od lat więcej ich notuje się ogólnie w północno-zachodniej niż w południowo-wschodniej Polsce. Ten fakt wymaga głębszych badań socjologicznych. Analizowaliœmy także wysuwanš niekiedy hipotezę, że duża frekwencja zwiększa odsetek głosów nieważnych: jeżeli wielu głosuje, to wœród nich znajduje się też większy procent mniej doœwiadczonych wyborców, którzy popełniajš błędy. Korelacje takie sš jednak bardzo słabe.

Zdezorientowani wyborcy

Analiza danych pozwoliła wychwycić także wyraŸne różnice pomiędzy statystycznymi własnoœciami wyników w wyborach do sejmików wojewódzkich uzyskanych przez PSL oraz PiS i PO, które prawdopodobnie tylko po częœci da się wytłumaczyć lepszymi wynikami ludowców na wsi, gdzie procent głosów nieważnych był wyższy, niż w mieœcie (rys. 3).

Rozkłady prawdopodobieństwa wyników dla trzech najsilniejszych partii różniš się znacznie. Co ważniejsze, bioršc pod uwagę wszystkie siedem list ogólnopolskich, jedynie w przypadku PSL istnieje dodatnia korelacja pomiędzy poparciem dla partii, a odsetkiem głosów nieważnych. Jaka może być jeszcze, oprócz zróżnicowania terytorialnego w poparciu, przyczyna takiej zależnoœci?

W wyborach do sejmików wojewódzkich PSL wylosował listę o numerze 1 i dlatego to jego kandydaci figurowali na pierwszej stronie broszury. Wydaje się, że dawało im to przewagę podobnš do tej, jakš miałby biegacz startujšcy na igrzyskach w biegu na 400 metrów z najbardziej wewnętrznego toru nr 1, gdyby nie stosowano odpowiedniego wyrównania, polegajšcego na właœciwym oznaczeniu linii startowych oddzielnie dla każdego zawodnika. Zakładajšc, że nie było nieprawidłowoœci w procesie liczenia głosów i wypełniania protokołów, „efekt pierwszej strony" mógł na wynik wyborów wpłynšć dwojako. Zdezorientowani wyborcy innych partii mogli albo częœciej niż wyborcy PSL oddawać głos nieważny na skutek postawienia dwóch krzyżyków na różnych stronach broszury, albo też nie do końca œwiadomie głosować na listę nr 1, nie wertujšc już dalej ksišżeczki po zaznaczeniu jednego z kandydatów na pierwszej stronie.

W pierwszym przypadku, nieuważny wyborca partii innej niż PSL omyłkowo zaznacza krzyżyk na pierwszej stronie, a następnie na jednej z kolejnych stron broszury stawia drugi i wrzuca nieważny głos do urny. Zyskuje na tym partia wymieniona na pierwszej stronie, gdyż jej wyborcy nie popełniš tego rodzaju błędów, a jej procentowe poparcie zwiększy się na skutek zmniejszenia całkowitej liczby głosów ważnych. Aby zbadać taki scenariusz przeprowadziliœmy symulację opartš o faktycznš liczbę głosów nieważnych, która pozwoliła stwierdzić, że tego rodzaju efekt jest statystycznie istotny, więc partia nr 1 uzyskała więcej głosów, niż otrzymałaby w rzetelnie przeprowadzonych wyborach.

Powyższa analiza nie uwzględnia drugiej z przedstawionych możliwoœci, gdyż przy modelowaniu „efektu pierwszej strony" trudniej jest ocenić, w jakim stopniu wyborca nieœwiadomie oddawał głos na listę nr 1, a w jakim było to wynikiem zmiany jego preferencji wyborczych. W obliczeniach nie wzięto też pod uwagę sytuacji, gdy głos z dwoma krzyżykami był uznany za ważny głos na listę nr 1, gdyż drugi krzyżyk postawiony na kolejnych stronach broszury nie został zauważony przez komisję. Być może dlatego w analogicznych badaniach, opartych o porównanie wyników wyborczych partii startujšcej z nr 1 w dwóch ostatnich wyborach do sejmików i rad powiatów, Jarosław Flis znacznie wyżej oszacował „niezasłużone" zyski ludowców.

System nie działa

Dalsza pogłębiona analiza tych danych z pewnoœciš jest potrzebna, ale jedno nie ulega wštpliwoœci: „doœwiadczenie wyborcze" zostało przeprowadzone nieprawidłowo, gdyż zaprojektowano je w sposób, który faworyzował jednš partię i dlatego otrzymane wyniki nie odzwierciedlały preferencji wyborczych istniejšcych w społeczeństwie.

Jeœli Komisja Wyborcza uzna wybory za przeprowadzone zgodnie z prawem, a sšd odrzuci wszelkie protesty wyborcze, nie oznacza to jeszcze, że system wyborczy działa poprawnie i jest wiarygodny. Zauważmy, że jeżeli w wyborach wzięłoby udział jedynie 20 proc. uprawnionych, którzy oddaliby 50 proc. głosów nieważnych, to takie wybory formalnie mogłyby zostać uznane za zgodne z prawem, lecz z pewnoœciš nie dostarczyłyby rzetelnej informacji o poglšdach społeczeństwa, ani też nie pozwoliłyby na wybranie władzy obdarzonej dostatecznym mandatem zaufania.

Można uznać, że wybory samorzšdowe w roku 2014 w naszym kraju zostały błędnie zaplanowane i Ÿle przeprowadzone.

Co należy zmienić

Matematyczna analiza danych wyborczych uwidacznia błędy i niedocišgnięcia popełnione przy organizacji wyborów samorzšdowych w Polsce. Próbujšc wycišgnšć naukę z zaistniałej sytuacji postulujemy:

a) Rozważyć zmianę składu Państwowej Komisji Wyborczej, w której poza prawnikami powinno znaleŸć się miejsce dla socjologów, statystyków, specjalistów od zarzšdzania i informatyków.

b) Prowadzić systematyczne badania statystyczne danych dotyczšcych wyborów minionych, czyli wykonywać elementarnš analiza błędów wykonanego „doœwiadczenia". Nasze wstępne badania bynajmniej nie zamykajš problemu, a do wyjaœnienia pozostajš przykładowo: nietypowy charakter rozkładu odsetka głosów nieważnych rejestrowanego w poszczególnych obwodach wyborczych oraz zróżnicowanie obserwowanych statystyk w różnych regionach kraju.

c) Na podstawie przeprowadzonych badań lepiej przygotowywać kolejne „doœwiadczenia wyborcze", aby uniknšć poważnych błędów systematycznych! Problem „pierwszej strony" można rozwišzać na wiele sposobów, na przykład przez wprowadzenie karty do głosowania mieszczšcej się na jednej stronie oraz przez odpowiedniš edukację wyborców.

d) Dopuœcić wstrzymanie się od głosu przez dopisanie odpowiedniego pola na karcie wyborczej. Wydaje się to celowe w sytuacji, gdy zainteresowanie wyborców wyborami do sejmików jest mniejsze niż wyborami wójtów, burmistrzów czy prezydentów.

e) Wielu wyborców ma rozeznanie wœród kandydatów aspirujšcych do najniższych szczebli władzy oraz rozpoznaje nazwiska osób startujšcych do Sejmu. Natomiast w wyborach do sejmików wojewódzkich często nie zna kandydatów i kieruje się ogólnymi sympatiami partyjnymi. Dlatego warto rozważyć wprowadzenie mocniejszego ograniczenia liczby kandydatów zgłaszanych przez partie lub wręcz zastosowanie systemu list zamkniętych, używanego w wielu krajach, także wyborach samorzšdowych. Na karcie do głosowania pojawiałyby się wtedy jedynie nazwy komitetów wyborczych, a ogólnie dostępne listy kandydatów służyłyby jedynie do ustalenia zwycięzców na podstawie wyników wyborów.

f) Wszystkie dokumenty zwišzane z wyborami włšcznie z wzorami kart do głosowania w każdym województwie oraz protokołami wszystkich komisji wyborczych, udostępniać w sieci na stronach PKW, co umożliwi prowadzenie badań wszystkim zainteresowanym wyborami.

g) Przechowywać wykorzystane karty wyborcze dłużej niż przez jednš kadencje, a po jej zakończeniu dopuszczać ich analizę w celach badawczych.

h) Ponieważ jakoœć pracy instytucji wykonujšcej badania exit polls pełni kluczowa rolę w zapewnieniu wiarygodnoœci systemu wyborczego należy dšżyć, aby takie badania były przeprowadzane przez co najmniej dwie konkurencyjne firmy. Wykonawca badań opłacany z pieniędzy podatnika powinien mieć obowišzek rzetelnego przedstawienia wszystkich zebranych danych oraz stosowanej metodologii, bez zasłaniania się tajemnica handlowš.

Kazimierz Rzšżewski jest profesorem fizyki w Centrum Fizyki Teoretycznej PAN,

Wojciech Słomczyński jest matematykiem, doktorem habilitowanym z Uniwersytetu Jagiellońskiego

Jacek Szklarski jest doktorem nauk technicznych z Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN

Karol Życzkowski jest profesorem fizyki z Uniwersytetu Jagiellońskiego

ródło: Rzeczpospolita

WIDEO KOMENTARZ

REDAKCJA POLECA

NAJNOWSZE Z RP.PL