Bacciarelli urodził się w 1731 roku w Rzymie. Malarstwa uczył go tam późnobarokowy artysta Marco Benefiale. Dwudziestoletni Bacciarelli wyjechał do Drezna i rozpoczął pracę dla Augusta III. Zaczynał od dokumentacji rysunkowej dzieł sztuki znajdujących się w drezdeńskiej galerii. Zyskał tam także uznanie jako portrecista. W Dreźnie poślubił swą uczennicę, Fryderykę z Richterów, miniaturzystkę i pastelistkę, która została również nadworną malarką Augusta III Wettina.
Po raz pierwszy Marcello Bacciarelli przyjechał do Warszawy razem z dworem saskim w 1756 roku podczas wojny siedmioletniej. W latach 1764-1766 pracował dla dworu cesarskiego Marii Teresy w Wiedniu.
W 1764 otrzymał zaproszenie na od Stanisława Augusta, nowego króla Polski. Dwa lata później, 35-letni Bacciarelli został jego nadwornym malarzem. Praca na dworze w Warszawie przyniosła mu wielką sławę. Artysta stał się jedną z najważniejszych postaci w historii malarstwa polskiego. Doceniano go również granicą, o czym świadczy członkostwo w Akademii Sztuk Pięknych w Wiedniu, Berlinie, Dreźnie i Akademii św. Łukasza w Rzymie.
W Warszawie Bacciarelli odpowiadał za wystrój wnętrz królewskich rezydencji: Łazienek Królewskich, Zamku Królewskiego i Zamku Ujazdowskiego. Zaopatrywał także galerie Stanisława Augusta w cenne dzieła i z polecenia króla założył w 1766 roku Malarnię Królewską, czyli szkołę artystyczną na Zamku. I wkrótce otrzymał szlachectwo polskie.
Na zlecenie Stanisława Augusta malował sceny z historii Polski oraz portrety, których stał się mistrzem. Wykonał ponad 30 portretów Stanisława Augusta oraz liczne wizerunki członków najbliższej rodziny królewskiej i arystokracji.