Artur Orzechowski pracuje w Ministerstwie Spraw Zagranicznych od 1994 roku. W czasie długoletniej pracy w urzędzie przeszedł przez wszystkie szczeble kariery, przez naczelnika wydziału, po dyrektora (departamentu ameryki w latach 2008-2009 i departamentu polityki europejskiej – od 2013 roku). Zdobył doświadczenie dyplomatyczne w placówkach zagranicznych RP w Kanadzie, Stanach Zjednoczonych (szef sekcji politycznej Ambasady RP w Waszyngtonie w latach 2005-2007) i Brukseli (zastępca stałego przedstawiciela RP przy NATO i Unii Zachodnioeuropejskiej od 2007 do 2008 roku). Był też wykładowcą Akademii Dyplomatycznej.

Artur Orzechowski jest absolwentem romanistyki na Uniwersytecie Marii Skłodowskiej w Lublinie, a także Krajowej Szkoły Administracji Publicznej. Płynnie posługuje się językiem angielskim, francuskim i hiszpańskim.