Jaką miał wtedy pozycję niech świadczy fakt, że w pierwszych czterech rankingach „FF”, od roku 1956 do 1959 zajmował miejsce pierwsze, drugie lub trzecie. Kiedy wygrywał, zdobył od elektorów niemal dwa razy więcej punktów od drugiego w klasyfikacji Niemca Helmuta Rahna, bądź co bądź mistrza świata.
O przypadku nie może być mowy. Jako zawodnik Stade Reims Kopa wystąpił w pierwszym finale rozgrywek o Puchar Mistrzów. Real pokonał wtedy Francuzów w Paryżu 4:3. Mówiono, że w tym meczu Kopa tak spodobał się prezydentowi Santiago Bernabeu, że natychmiast kazał go sprowadzić do Madrytu. W rzeczywistości finał był tylko „kropką nad i” w negocjacjach, toczących się między Realem a Reims od ponad trzech miesięcy. Tydzień przed finałem wydarzyło się coś, co dziś zdarzyć by się nie mogło. Kopa wystąpił w barwach Realu w towarzyskim meczu przeciw Vasco da Gama. Hiszpanie wygrali 4:2, a on strzelił dwie bramki.
Choć Stade Reims finał przegrało, to Kopa należał do najlepszych zawodników na boisku. Dwie z trzech bramek padły po jego podaniach z rzutu rożnego i wolnego. Tę drugą sytuację wykorzystał późniejszy trener Trójkolorowych Michel Hidalgo. Kilka dni po tym finale Kopa zakładał już białą koszulkę Realu i przez trzy sezony odgrywał w tym klubie bardzo ważną rolę.
Real przez pięć lat z rzędu zdobywał Puchar Mistrzów. To byli pierwsi galacticos, stworzeni przez Santiago Bernabeu. Kopa grał na prawym skrzydle lub łączniku, w środku miał Argentyńczyka Alfredo di Stefano, a na lewym skrzydle Hiszpana Francisco Gento, jedynego wielkiego piłkarza z tamtych czasów Realu, który jeszcze żyje. Obok nich mniej znani, ale przecież wielcy: Argentyńczyk Hector Rial, Hiszpanie Joseito i Mateos. W roku 1959 doszedł genialny Węgier Ferenc Puskas, który z Kopą zdobył jeden puchar, chociaż nie zagrali razem w finale. Francuz wywalczył w sumie trzy.
Tak się złożyło, że kiedy Kopa wystąpił w pierwszym finale, wiedział, że wkrótce włoży koszulkę przeciwnika. Kiedy grał w swoim czwartym, przeciw Stade Reims, też wiedział, że do niego wróci. W Reims spędził osiem sezonów. Kończył karierę w roku 1967, w wieku 35 lat.
